Задача 1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Найти площадь боковой поверхности цилиндра. Задача 2. Образующая конуса равна 10 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найти площадь боковой поверхности конуса.
1задача ABCD - осевое сечение цилиндра.
По условию:
BD = 48 см
угол DBC = 60 градусов
Высота цилиндра DС может быть найдена из треугольника BDC - он прямоугольный.
BC = BD * cos(DBC) = BD / 2 = 24 см
Из этого же треугольника найдём радиус R = DC / 2 = BD * sin (DBC) / 2 = 48 * sqrt(3) /2 / 2 = 12 * sqrt(3)
S = pi