13. Диагонали трапеции равны 10 см и 24 см, а сред- няя линия равна 13 см. Найдите площадь трапеции.​

Объяснение:

Решение.

Перенесем диагональ BD в точку С, получим СК

Рассмотрим треугольник АСК.

S(трапеции)=(a+b)h/2= S(Δ ACK)

a+b- сумма оснований трапеции

По условию средняя линия- полусумма оснований, значит сумма в два раза больше средней линии.

Треугольник АСК - прямоугольный, так как 10²+24²=26²

Поэтому площадь такого треугольника удобнее считать по формуле:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

S(Δ ACK)= 10·24/2= 120 кв см

S( трапеции)= S( Δ ACK) = 120 кв . см