В треугольнике АВС ∠С = 90°, АС = √20 см, АВ -ВС = 2 см. Найдите гипотенузу AB

Объяснение:

AB= X => BC = X -2; X в квадрате=(X-2) в квадрате + 20=>X=6

6 см

Объяснение:

Пусть АВ = х, тогда ВС = х-2.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

х² = (х-2)² + (√20)²

х² = х² - 4х + 4 + 20

4х = 24

х = 6,

АВ = 6 см,

ВС = 6-2 = 4 см.

Проверка.

4²+(√20)² = 16 +20=36

6² = 36

36 = 36 - значит, задача решена верно.

ответ: гипотенуза АВ = 6 см