Знайдіть на осі y точку рівновіддалену від точок а і в. а(-3; 7; 4) в(2; -5; -1)

Пусть К - искомая точка, поскольку она лежит на оси ОУ, то ее координаты х=0 и z=0, т.е. К(0;У;0).

По условию АК=ВК, воспользуемся формулой расстояний между двумя точками.

АК^2 = DR^2

(0-(-3))^2+(y-7)^2+(0-4)^2 = (0-2)^2+(y-(-5))^2+(0-(-1))^2

9+y^2-14y+49+16=4+y^2+10y+25+1

24y=44

y=44:24

у=11/8

К(0;11/8;0) - координаты искомой точки.