Дано треугольник abc угол b=20 градусов а а1 и с с1 биссектриса найти угол aoc

Дано: АВС-треугольник

          АА1-биссектриса угла А

          СС1-биссектриса угла С

          угол В=20 град

          АА1 пересекается с СС1 в точке О

Найти: угол АОС

1) АА1-биссектриса угла А, значит угол ВАА1=углу САА1=х

   СС1-биссектриса угла С, значит угол ВСС1=углу АСС1=у

2)уголА+уголВ+уголС=180

   2х+20+2у=180

   2х+2у=160|:2

   x+y=80

3)В треугольнике АОС

   угол АОС=180-(ОАС+ОСА)=180-(х+у)=180-80=100(град)

ответ: 100 град