Существует ли пирамида у которой все грани прямоугольные?
И почему?

Да, могут. Потому что теорема о 3-перпендикулярах

Объяснение:

Нужно мыслить логически

Построим пирамиду, у которой все грани - прямоугольные треугольники.

Из т.С α проводим СА и СВ.

Из т. С восстановим перпендикуляр CD к пл. а.

Построим отрезок DA. Через т. А проводим Проводим отрезок DB.

ΔDCA и ΔDCB - прямоугольные (т.к.АВС).

По теореме о 3-х перпендикулярах имеем значит, ΔDAB прямоугольный. А ΔСАВ прямоугольный по построению.

Т.е. пирамида, у которой все грани  есть прямоугольные треугольники, по­строена.

ответ: могут.

Объяснение: