Модуль вектора - это длина вектора, которая вычисляется по формуле:
|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Для вектора AB с координатами (x1, y1) и (x2, y2) нужно вычислить разность координат по каждому измерению и затем получившиеся значения возвести в квадрат, сложить и извлечь корень квадратный из суммы.
Теперь подставим значения координат точек в формулу для вектора AV:
Модуль вектора - это длина вектора, которая вычисляется по формуле:
|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Для вектора AB с координатами (x1, y1) и (x2, y2) нужно вычислить разность координат по каждому измерению и затем получившиеся значения возвести в квадрат, сложить и извлечь корень квадратный из суммы.
Теперь подставим значения координат точек в формулу для вектора AV:
|AV| = sqrt((1 - (-2))^2 + (-1 - 3)^2)
= sqrt(3^2 + (-4)^2)
= sqrt(9 + 16)
= sqrt(25)
= 5
Теперь вычислим модуль вектора CA:
|CA| = sqrt((2 - (-2))^2 + (4 - 3)^2)
= sqrt(4^2 + 1^2)
= sqrt(16 + 1)
= sqrt(17)
Итак, модуль вектора AV равен 5, а модуль вектора CA равен sqrt(17) или приближенно 4.123.
Вот такое подробное решение вашей задачи.