В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы ∡A и ∡B. Точка пересечения K соединена с третьей вершиной C. Определи ∡BCK, если ∡AKB=114°. ответ: ∡BCK =

∡BCK =24°

Объяснение:

A + B + C = 180;

A/2 + B/2 + 114 = 180; A + B = 2(180 - 114) = 132

C = 180 - 132 = 48; ∡BCK = 48 / 2 = 24

отрезок, соединяющий т.С и т.К - тоже биссектриса.

из треуг. АКВ      a+b=180-114=66

из треуг. АВС  С=180-(2a+2b)=180-2(a+b)=180-2*66=48

BCK=C/2=48/2=2

Объяснение: