Высота цилиндра равно 5 см, а диагональ осевого сечения - 13 см. найдите объем цилиндра.

V = пи * R в квадрате * H

ABCD - осевое сечение, его диагональ AC = 13 см

Высота цилиндра - OO1 = 5 см

OO1 = CD

Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный

AD в квадрате = AC в квадрате - CD в квадрате

AD в квадрате =  169-25

AD=12 см 

Радиус равен половине AD, O1D=R=6

V=пи * 36 * 5 = 180 пи см в кубе