Скільки сторін має правильний мгогокуьник, кожний - вопрос №15263291120 от mila320 24.06.2021 17:22

Question

Геометрия: Скільки сторін має правильний мгогокуьник, кожний із внутрішніх кутів якого 120°

mila320 · Answer

Угол правильного многоугольника можно найти по формуле $\angle \alpha = \frac{180^{\circ}(n-2) }{n}$ где n - количество сторон правильного многоугольника, ∠α - внутренний угол правильного многоугольника.

$120^{\circ} = \frac{180^{\circ}(n-2) }{n}\\\\120^{\circ} n=180^{\circ}(n-2) \\\\n=1,5(n-2)\\\\n=1,5n-3\\\\n-1,5n=-3\\\\-0,5n = -3\\\\\boxed{n=6}.$

ответ : 6 сторон.