Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 7 см и 32 см и боковыми сторонами 15 см и 20 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 2 см.
V=...см^3​

Объяснение:

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. Решение данной задачи сводится к нахождению площади трапеции (основания) если известны её основания и боковые стороны.

Найдем высоту трапеции:

проводим высоты из вершин меньшего основания и обозначим её - х, тогда один отрезок на большем основании - обозначим у, а второй отрезок равен (32-7-у)=(25-у);

треугольники, образованные боковыми сторонами, отрезками большего основания и высотами прямоугольные;

по т. Пифагора:

х²=20²-у²

х²=15²-(25-у)²;

решая данную систему находим у=16, тогда высота - х=12 см;

площадь основания - 12*(7+32)/2=294 см², объем - V=294*2=588 см³.