Двумя находим площадь ABC:
S = ½ BD · AC = ½ AB · BC,
откуда BD = AB·BC/AC. Из прямоугольного треугольника ADB по теореме Пифагора получаем:
AD² = AB² − BD² = AB² − (AB²·BC²/AC²) = (AB²·AC² − AB²·BC²)/AC² =
= (AC² − BC²)·AB²/AC².
По теореме Пифагора для треугольника ABC выражение в скобках равно AB². Значит,
AD² = AB⁴/AC²,
AD²·AC² = AB⁴,
AD·AC = AB².
Объяснение:
Блин, не успела, но держи) Я же не зря это сделала))
Двумя находим площадь ABC:
S = ½ BD · AC = ½ AB · BC,
откуда BD = AB·BC/AC. Из прямоугольного треугольника ADB по теореме Пифагора получаем:
AD² = AB² − BD² = AB² − (AB²·BC²/AC²) = (AB²·AC² − AB²·BC²)/AC² =
= (AC² − BC²)·AB²/AC².
По теореме Пифагора для треугольника ABC выражение в скобках равно AB². Значит,
AD² = AB⁴/AC²,
AD²·AC² = AB⁴,
AD·AC = AB².
Объяснение:
Блин, не успела, но держи) Я же не зря это сделала))