Может ли биссектриса треугольника быть перпендикулярной стороне треугольника?​

Да, она может быть перпендикулярной стороне треугольника, но только равнобедренного, так как в нём она будет являться и высотой и медианой.

Да, конечно. Например, в случае р/б треугольника, когда биссектриса проведена к его основанию.

Это теорема седьмого класса.