Радиус вписанной окружности - это треть медианы в обычных треугольниках. Так как в равностороннем треугольнике все медианы так же и высоты и биссектрисы.
Если обозначим сторону треугольника a, а высоту - h, то, по теореме пифогора получим:
h^2 = a^2 - (a^2)/4 = 3a^2/4
h = a*корень3/2
r = h/3
4 = a*корень3/6
24 = a*корень3
a = 24/корень3
Избавимся от ирациональности:
a = 24*корень3/3 = 8корень3
ответ: 8*корень3
как найти сторону в равностороннем треугольнике со вписанной окружностью радиусом 4 см
формулв из учебника не надо выводить
r=a√3/6
a=6r/√3 =6*4/√3 = 8√3
Радиус вписанной окружности - это треть медианы в обычных треугольниках. Так как в равностороннем треугольнике все медианы так же и высоты и биссектрисы.
Если обозначим сторону треугольника a, а высоту - h, то, по теореме пифогора получим:
h^2 = a^2 - (a^2)/4 = 3a^2/4
h = a*корень3/2
r = h/3
4 = a*корень3/6
24 = a*корень3
a = 24/корень3
Избавимся от ирациональности:
a = 24*корень3/3 = 8корень3
ответ: 8*корень3
как найти сторону в равностороннем треугольнике со вписанной окружностью радиусом 4 см
формулв из учебника не надо выводить
r=a√3/6
a=6r/√3 =6*4/√3 = 8√3