Конечно, я с удовольствием помогу вам построить окружность с уравнением (x+5)²+(y-3)²=25.
Для начала, давайте разберемся, что означает это уравнение. Окружность с центром в точке (-5, 3) и радиусом 5 единиц. Зная это, мы можем построить окружность.
1. Нарисуйте оси координат на листе бумаги.
2. Найдите центр окружности, который является точкой (-5, 3). Обозначьте эту точку на вашем рисунке.
3. Отметьте радиус окружности. Радиус равен 5 единиц, поэтому на рисунке проведите от центра окружности отрезок длины 5 единиц.
4. Теперь, с помощью циркуля или компаса, нарисуйте окружность так, чтобы радиус окружности касался отмеченного вами отрезка на рисунке. Окружность должна проходить через другие точки, которые находятся на расстоянии 5 единиц от центра окружности.
Поздравляю! Вы только что построили окружность, которая удовлетворяет уравнению (x+5)²+(y-3)²=25.
Обоснование:
- Центр окружности задается формулой (-5, 3), что соответствует выражениям (x+5) и (y-3) в уравнении.
- Радиус окружности равен 5 единиц, что соответствует числу 25 в уравнении (5² = 25).
Для начала, давайте разберемся, что означает это уравнение. Окружность с центром в точке (-5, 3) и радиусом 5 единиц. Зная это, мы можем построить окружность.
1. Нарисуйте оси координат на листе бумаги.
2. Найдите центр окружности, который является точкой (-5, 3). Обозначьте эту точку на вашем рисунке.
3. Отметьте радиус окружности. Радиус равен 5 единиц, поэтому на рисунке проведите от центра окружности отрезок длины 5 единиц.
4. Теперь, с помощью циркуля или компаса, нарисуйте окружность так, чтобы радиус окружности касался отмеченного вами отрезка на рисунке. Окружность должна проходить через другие точки, которые находятся на расстоянии 5 единиц от центра окружности.
Поздравляю! Вы только что построили окружность, которая удовлетворяет уравнению (x+5)²+(y-3)²=25.
Обоснование:
- Центр окружности задается формулой (-5, 3), что соответствует выражениям (x+5) и (y-3) в уравнении.
- Радиус окружности равен 5 единиц, что соответствует числу 25 в уравнении (5² = 25).
Пошаговое решение:
1. (x+5)²+(y-3)²=25
2. Раскрываем скобки: x² + 10x + 25 + y² - 6y + 9 = 25
3. Сокращаем и переносим все числа влево: x² + y² + 10x - 6y + 9 - 25 = 0
4. Упрощаем: x² + y² + 10x - 6y - 16 = 0.
Окружность с уравнением (x+5)²+(y-3)²=25 имеет центр (-5, 3) и радиус 5 единиц.