Известны стороны четырехугольника, вписанного в - вопрос №15114693456 от vladik2ppp 03.11.2020 17:15

Question

Геометрия: Известны стороны четырехугольника, вписанного в окружность: 3,4,5,6. найдите его площадь.

vladik2ppp · Answer

Для вписанного четырехугольника справедлива формула, похожая на формулу Герона:

$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$

где p - полупеример четырехугольника.

Здесь p=9, и площадь равна

$S=\sqrt{6\cdot5\cdot4\cdot3}=6\sqrt{10}$