Если угол при основании равнобедренного треугольникав 4 раза меьнше внешнего угла, смежного с ним, то угол, противолежащий основанию, равен 100 градусам
Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен у, а при основании равен х, тогда внешний угол 4х. Внешний и внутренний угол при основании образуют развёрнутый угол, равный 180гр.
х + 4х = 180
5х = 180
х = 36гр.
Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, т.е.
Описка в условии. Не 100градусов, а 108!
Решается так.
Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен у, а при основании равен х, тогда внешний угол 4х. Внешний и внутренний угол при основании образуют развёрнутый угол, равный 180гр.
х + 4х = 180
5х = 180
х = 36гр.
Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, т.е.
4х = у + х
откуда у = 3х = 3 * 36 = 108гр.
ответ: угол противолежаший основанию, равен 108 градусам.