1. Луч ОС разбивает угол АОВ на два угла так, что AОC :BОС =3:5. Найдите угол между лучом ОС и биссектри- сой угла, смежного с углом АОВ, если угол ВОС 42° больше угла АОС
2. На рисунке 222 АВ =ВС, АВК=СВМ. Докажите, что ВМ = ВК
3. Равнобедренные треугольники АВС и ADC имеют общее основание АC. Прямая BD пересекает отрезок АС в точке Е. Докажите, что АЕ = ЕС
1.Продолжим АО и обозначим смежный угол как BOM. Биссектрису этого угла назовем OD и будем искать угол COD.
1. Отношение 3 : 5 говорит о том, что угол AOC меньше угла BOC на 2 части, на которые приходится 42град. Значит, на одну часть приходится 21град. Тогда 3 части (угол AOC) = 21 * 3 = 63град. 5 частей (угол BOC) = 21 * 5 = 105град.
1.Продолжим АО и обозначим смежный угол как BOM. Биссектрису этого угла назовем OD и будем искать угол COD.
1. Отношение 3 : 5 говорит о том, что угол AOC меньше угла BOC на 2 части, на которые приходится 42град. Значит, на одну часть приходится 21град. Тогда 3 части (угол AOC) = 21 * 3 = 63град. 5 частей (угол BOC) = 21 * 5 = 105град.