Вравнобедренном треугольнике один из углов тупой,одна сторона равна 12 см,а другая 4 корней из 3 см. а)чему равно основание этого треугольник? б)найдите угол при основании? !
а) Как мы знаем, напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона, => 12 - это основание прямоугольника ( двух тупых углов в треугольнике быть не может).
б) стороны при основании равны, т. к. это равнобедренный треугольник. Найдём тупой угол по теореме косинусов.
обозначим косинус тупого угла за х.
по формулам приведения косинус ( 180 - х ) = - кос х
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона , основание 12
Проводим выоту=медиане=биссектрисе,
высота = корень(боковая сторона в квадрате - 1/2 основания в квадрате)_ =
= корень (48 -36) =2 х корень3
Высота в два раза меньше гипотенузы (боковой стороны) значит противоположный угол =
30
Угол при основании=30
а) Как мы знаем, напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона, => 12 - это основание прямоугольника ( двух тупых углов в треугольнике быть не может).
б) стороны при основании равны, т. к. это равнобедренный треугольник. Найдём тупой угол по теореме косинусов.
обозначим косинус тупого угла за х.
по формулам приведения косинус ( 180 - х ) = - кос х
косинус х = 1/2 ( 60 градусов) => тупой угол равен 180-60 = 120 градусов.
Тупой угол найден. Теперь проще простого:
обозначаем искомый угол за х
180 = 120 + 2х
60 = 2х
х = 30.
:)