Находим углы треугольника по теореме косинусов:
c² = a² + b² - 2·a·b·cos∠(a;b) ⇒ cos∠(a;b) = (a² + b² - c²)/2·a·b
Отсюда
cos∠α = (b² + c² - a²)/2·b·c = (9² + 10² - 8²)/2·9·10 = 13/20
Значит, ∠α = arccos(13/20)
cos∠β = (a² + c² - b²)/2·a·c = (8² + 10² - 9²)/2·8·10 = 83/160
Значит, ∠β = arccos(83/160)
cos∠γ = (a² + b² - c²)/2·a·b = (8² + 9² - 10²)/2·8·9 = 5/16
Значит, ∠γ = arccos(5/16)
ответ: ∠α = arccos(13/20), ∠β = arccos(83/160), ∠γ = arccos(5/16).
Объяснение:
Не благодари
каждый угол по 180 градусов , они равны лруг другу и равны 2,2см
Находим углы треугольника по теореме косинусов:
c² = a² + b² - 2·a·b·cos∠(a;b) ⇒ cos∠(a;b) = (a² + b² - c²)/2·a·b
Отсюда
cos∠α = (b² + c² - a²)/2·b·c = (9² + 10² - 8²)/2·9·10 = 13/20
Значит, ∠α = arccos(13/20)
cos∠β = (a² + c² - b²)/2·a·c = (8² + 10² - 9²)/2·8·10 = 83/160
Значит, ∠β = arccos(83/160)
cos∠γ = (a² + b² - c²)/2·a·b = (8² + 9² - 10²)/2·8·9 = 5/16
Значит, ∠γ = arccos(5/16)
ответ: ∠α = arccos(13/20), ∠β = arccos(83/160), ∠γ = arccos(5/16).
Объяснение:
Не благодари
каждый угол по 180 градусов , они равны лруг другу и равны 2,2см