На одной стороне угла в отмечены точки а и d,на другой- e и c так,что b-d-a и b-e-c, bd=3,1см,be=4,2см,ba=9,3см,bc=12,6см. докажите: ac параллельно ed. найдите: а)de; ac. б) отношение периметров и площадей треугольников abc и dbe.

АС параллельно ЕD, т.к. треугольник АВС подобен треугольнику BDE по второму признаку: угол В - общий, а значит равный в треугольниках, отношение сторон ВD/ВА=ВЕ/ВС.

Коэффициент подобия: к=9,3/3,1=12,6/4,2=3.

Из свойства подобных треугольников:

1) отношение периметров равно коэффициенту подобия, значит Р(АВС)/Р(DВЕ)=3

2) отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит S(АВС)/S(DВЕ)=3*3=9.