В прямоугольном параллелепипеде основание равно 10м и 6м, высота 8м. Найти диагонали и полную поверхность параллелепипеда.

Диагональ параллелепипеда равно 6√5м

Площадь полной поверхности параллелепипеда равно 304м²

Объяснение:

Дано

ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед.

AD=10м

DC=4м.

АА1=8м.

А1С=?

Sпол.=?

Решение

По теореме Пифагора.

АС²=AD²+DC²=10²+4²=100+16=116м.

АС=√116м.

∆АА1С- прямоугольный.

По теореме Пифагора

А1С²=АС²+АА1²=116+64=180м.

А1С=√180м=6√5м. диагональ параллелепипеда.

Sпол=2Sосн+Sбок.

Sпол=2*АD*DC+2*(AD+DC)*AA1=

=2*10*4+2(10+4)*8=80+16*14=80+224=

=304 м²