∆ABC AB=BC=AC
M-серединаAB
N-серелмнаВC
P-серединаAC
Доказать:∆MNP-равносторонний

ответ: Рассмотрим: ΔАВС, АВ= ВС= АС (по условию), ⇒∠А=∠В=∠С⇒ ΔАВС - равносторонний, если точки М, N и P середины равных отрезков АВ, ВС, АС, тогда, ΔMNP - равносторонний, ⇒ MN= NP=MP, ∠MNP=∠NPM=∠PMN.