Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 12см и катетом 5см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет - квадрат.

85+5√119см²

Объяснение:

Дано:

ABCA1B1C1- прямая призма.

∆А1В1С1- прямоугольный.

А1В1=5см

А1С1=12см.

Sбок=?

Решение.

По теореме Пифагора найдем второй катет ∆А1В1С1

С1В1²=А1С1²-А1В1²=12²-5²=144-25=119 см

С1В1=√119 см

√25>√119

5>√119 значит

АВА1В1- является квадрат.

А1В1=В1В=АВ=АА1=5см.

ВВ1=5см высота призмы.

Формула нахождения площади боковой поверхности призмы.

Sбок=Росн*h, где Росн- периметр основания, h=BB1 - высота.

Росн=А1В1+В1С1+А1С1=12+5+√119=

=17+√119 см периметр треугольника.

Sбок=(17+√119)*5=85+5√119 см² площадь боковой поверхности призмы.