Отрезки ab и cd пересекаются в их середине o. докажите что ac параллельна bd

ΔAOC = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними (CO = DO и AO = BO по условию, а ∠AOC = ∠BOD как вертикальные).

Из равенства треугольников следует, что ∠ACD = ∠BDC.

Т.к. накрест лежащие углы ACD и BDC равны, то AC ║ BD, что и требовалось доказать.