Войти Регистрация Спроси ai-bota

Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 48. найдите синус угла между диаганалями

Ответ:

poulina14

12.06.2020 03:49

$\left \{ {{2(a+b)=32 (1)} \atop {ab=48(2)}} \right. \\ (1):a+b=16\\a=16-b\\(2):(16-b)b=48\\16b-b^2=48\\b^2-16b+48=0\\(b-12)(b-4)=48\\b_1=12;b_2=4\\a_1=16-12=4; a_2=16-4=12$
Стороны прямоугольника 12 и 4. Найдем диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:
$d= \sqrt{4^2+12^2}= \sqrt{16+144} = \sqrt{160} =4 \sqrt{10}$
Площадь прямоугольника можно найти как произведение сторон или как половину произведения диагоналей на синус угла между ними.
$S=ab=12*4=48\\S= \frac{1}{2} d_1*d_2*sin \alpha = \frac{1}{2} *4 \sqrt{10} *4 \sqrt{10} *sin \alpha =80*sin \alpha\\80*sin \alpha=48\\sin \alpha = \frac{48}{80} =0,6$
ответ:0,6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Любимка97

04.03.2022 11:56

Высота конуса 6см а угол при вершине осевого сечения 120° найти плошадь полной поверхности конуса...

Диана1Котова

04.03.2022 11:56

Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1, для которого aa1=17, ab=10, ad=17√3. найти угол b1cb....

kati1200777

04.03.2022 11:56

Определение медианы треугольника.свойство медианы равнобедренного треугольника ....

Bosik222

04.03.2022 11:56

Укажите в ответе номера верных утверждений. а) если угол равен 56° то вернтикальный с ним угол равен 124°. б) существует точка плоскости, через которую можно провести...

dontgiveupDGU

04.03.2022 11:56

Втреугольнике абс и mkp угол a=m=90 градусов ab=mp bc=kp угол b=30 градусов. докажите что km= половине(одной второй) kp. заранее !...

Koroleva12112002

04.03.2022 11:56

Впрямоугольном треугольнике abc катеты ac и bc равны соответственно 9 и 12.найдите радиус окружности,которая касается гипотенузы ab и сторон угла acb. это !...

belokurserezhe

04.03.2022 11:56

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac угол при основании равен 30 градусов. найдите боковую сторону треугольника,если расстояние от точки b до ac равно...

116541

22.11.2021 11:33

Высота остроугольного треугольника вс образует со сторонами выходящими из этой же вершины 18 градусов и 46 градусов найдите углы треугольника авс...

adweafd

22.11.2021 11:33

Длины двух смежных сторон параллелограмма относятся как 3: 4. найдите длуну меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 28...

bedniyboyarin

29.06.2020 13:39

Прямые ab и cd пересекаются в точке о. ок - биссектриса угла аоd, угол сок = 118гр. найдите величину угла bod...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку