В треугольнике KPN высота PM делит основание KN так, что KM:MN= 6 : 3. Определи соотношение площадей SKPN\SKPM .

9/6

Объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Поэтому  Skpn=1/2*KN*PM

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника.

Поэтому  Skpm=1/2*KM*PM

Находим соотношение площадей Skpn/Skpm:

Skpn/Skpm = (1/2*KN*PM) / (1/2*KM*PM) = KN/KM

Как видим, после сокращения 1/2*PM это соотношение свелось к соотношению KN/KM.

KN= 6+3 (всё основание треугольника KPN)

KM=6 (большая часть этого основания)

KN/KM= 9/6