Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить,) дано: а)sin60cos135tg120 б)cos60-2sin^2 135+cos^2 150 эти выражения.

Ответ:

dianaryabovaa

12.06.2020 03:14

$\sin60^0* \cos135^0*\tan120^0=\frac{\sqrt{3}}{2} \cos135^0*\tan120^0$

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos135^0*\tan120^0=\frac{\sqrt{3}}{2} \cos(90^0+45^0)*\tan120^0$

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos(90^0+45^0)*\tan120^0=$

$=\frac{\sqrt{3}}{2}( \cos90^0\cos45^0-\sin90^0*\sin45^0)*\tan120^0$

$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)*\tan120^0=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\tan120^0$

$-\frac{\sqrt{6}}{4}*\tan120^0=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin120^0}{\cos 120^0}$

$-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin(90^0+30^0)}{\cos (90^0+30^0)}=$

$=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin90^0*\cos 30^0+\cos90^0\sin30^0}{\cos (90^0+30^0)}$

$-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin90^0*\cos 30^0+\cos90^0\sin30^0}{\cos (90^0+30^0)}=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (90^0+30^0)}$

$-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos (90^0+30^0)}=-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos 90^0\cos30^0-\sin90^0\sin30^0}$

$-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos 90^0\cos30^0-\sin90^0\sin30^0}=-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{-\frac{1}{2}}$

$-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2*\frac{3\sqrt{2}}{8}$

$2*\frac{3\sqrt{2}}{8}=\frac{3\sqrt{2}}{4}$

$\cos60^0-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0=\frac{1}{2}-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0$

По формуле двойного угла

$\frac{1}{2}-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0=\frac{1}{2}-(1-\cos(2*135^0))+\cos^2150^0$

$\frac{1}{2}-(1-\cos(2*135^0))+\cos^2150^0=\frac{1}{2}-1+\cos 270^0+\cos^2150^0$

$\frac{1}{2}-1+\cos 270^0+\cos^2150^0=-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\cos^2150^0$

Снова по формуле двойного угла

$-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\cos^2150^0=-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\frac{1}{2}(1+\cos(2*150^0))$

$-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\frac{1}{2}(1+\cos(2*150^0))=\cos 270^0+\frac{1}{2}\cos300^0$

$\cos 270^0+\frac{1}{2}\cos300^0=0+\frac{1}{2}\cos300^0$

$\frac{1}{2}\cos300^0=\frac{1}{2}\cos(360^0-60^0)$

$\frac{1}{2}\cos(360^0-60^0)=\frac{1}{2}(\cos 360^0\cos 60^0+\sin 360^0\sin60^0)=\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ArtSvet

27.05.2022 22:23

На рисунке 26 серединные перпендикуляры l1 и l2 отрезков ab и cd пересекаются в точке о найдите ос если od=ob и oa=6 см...

samal22

20.08.2021 22:58

Векторы а и b перпендикулярны, а их длины |а|= 5, |b|=2. найдите скалярное произведение векторов: а) а+b и b; б) а-b и а; в)а+b и а-b; г)2а-3b и а+2b....

TheEasyCloud

24.10.2020 13:39

Основание призмы — правильный пятиугольник со стороной 6 см. Длина её бокового ребра — 16 см. Плоскость сечения проведена через середины боковых рёбер. Найди: 1....

Frog12321nik

20.12.2020 11:42

с 6,7,8,5 завтра сдать нужно ,...

gh4477

08.07.2020 15:44

Одна із сторін трикутника вдвічі менша за другу та на 2 см менша третьої. Периметр трикутника 22 см . Знайти найбільшу сторону. ДО ІТЬ БУДЬ ЛАСКА...

chepelenkosivun

17.03.2022 09:36

ПРОСТО БУКВУ ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА!...

арма6

21.12.2021 05:48

Диагонали равнобедренной трапеции abcd точкой o пересечения делятся в отношении 2: 3 диагональ ac - 15 см меньшее основание 6 см. найти - периметр abcd...

Ник0090

21.12.2021 05:48

Угол aob, образованный диагоналями параллелограмма abcd, равен 135 градусам. о- точка персечения этих диагоналей. ас =18, вd= 12корень из 2. найти: периметр паралелограмма...

Офелия12345

21.12.2021 05:48

Продолжите предложения: 1)в равных треугольниках напротив равных сторон 2)треугольники называют равными , 3)запишите первый признак равенства...

SkipMe

21.12.2021 05:48

Найдите уравнение окружности , которая проходит через точку f(5,-2) и центр который находится в точке с (-1,1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку