Высота аd треугольника авс делит сторону вс на отрезки вd = 12 см и сd = 5 см. найдите сторону ас, если угол в равен 45°. !

AC=13 см

Объяснение:

Высота AD перпендикулярна стороне BC. Значит она создаёт с ней 2 прямых угла BDA и CDA.

Высота AD поделила сторону BC на BD=12 см и CD=5 см

С треугольника ADB: угол B равен 45 градусов, угол ADB равен 90 градусов, значит угол BAD тоже равен 45 градусов. Следовательно треугольник ADB равнобедренный. Значит BD=AD=12 см

С треугольника ADC: угол ADC равен 90 градусов, сторона DC=5 см, сторона AD=12 см, AC - гипотенуза. За теоремой Пифагора: AC в квадрате = AD в квадрате+ DC в квадрате.

AC в квадрате = 144+25=169

AC=13 см