Точка s расположена на расстоянии 6 см от каждой из вершин прямоугольника abcd и удалена от его плоскости на 4 см. найдите стороны прямоугольника, если одна из них в 2 раза больше другой

Ответ:

sofi190

12.06.2020 02:47

SA=SB=SC=SD=6 см, SO - перпендикуляр к плоскости (АВС) (проходит через т. пересечения диагоналей прямоугольника), SO=4 см, АВ : ВС=1 : 2.

Найти: АВ=CD-?, BC=AD-?

1) Из тр-ка SOA (уг.О=90) по т. Пифагора:

$AO=\sqrt{AS^{2}-SO^{2}}=\sqrt{6^{2}-4^{2}}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ (см)

2) АС=2АО= $4\sqrt{5}$ (см) (св-во диагоналей прямоуг.)

3) Пусть АВ=х (см), тогда ВС=2х (см). Из тр-ка АВС по т. Пифагора:

$AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$

$x^{2}+(2x)^{2}=(4\sqrt{5})^{2}$

$5x^{2}=80$

$x^{2}=16$

x=4 (см) - АВ=CD

4) BC=AD=2x=2*4=8 (см)

ответ: 4см; 8см.

P.S. эта задача уже была

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

машакараулова02

02.11.2021 12:42

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3см і 2см. Знайдіть:1. Тангес кута , прилеглого до більшого катета.2. Синус кута , протилежному меншому катету.3. Косинус кута , прилеглого...

Ноунеймкакойто

16.11.2022 14:55

Найти площадь ромба, если его высота равна 5,а один из углов 30 градусов...

nastyagorcha

04.01.2022 09:53

Дан луч LN. Длина отрезка LN больше длины отрезка LM. Какая точка находится между двумя другими?...

Webymnyaha

11.08.2020 16:33

Площадь фигуры, заштрихованной на рисунке, будет равна...

boatengknhalotldze

25.02.2021 12:34

Түзуге тиісті және тиісті емес нүктелер мен түзуді салыңдар . А , В , С нүктелері бір түзуге тиісті болсын және B , C , D нүктелері бір түзуге тиісті болсын . Барлық А , В , С ,...

accolic

15.11.2022 08:31

Леонов заключил с Негосударственным пенсионным фондом «Солидарность» договор пожизненной ренты и в течение 10 лет уплачивал страховые взносы. В 2015 г. он достиг 60-летнего возраста...

hanter13

08.12.2021 13:33

По данным на рисунке ниже Определите косинус угла округленное до сотых ?...

ZefirKa02

18.12.2021 04:21

В треугольнике угол А 30°,угол В 60°. Найти 3 угла и определить от треугольника....

heeezing

16.03.2023 01:23

1. Зобразіть трикутну піраміду МАВС, позначте точку К - середину ребра МВ. У площині ВСМ через точку К проведіть пряму, паралельну площині ВАС. Поясніть побудову. 2. Зобразіть прямокутний...

лерка210198

26.08.2022 06:36

В квадрате ABCD взяли точку M так, что BM = DM. Докажите, что точка M лежит на диагонали квадрата....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку