Отрезок bd - диаметр окружности с центром о. хорда ac делит пополам радиус ob и перпендикулярна к нему. найдите углы четырёхугольника abcd и градусные меры дуг ab, bc, cd.
На чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам. треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам. проверка: 60+60+120+120=360 градусов
Углы 4-х угольника АВСD равны: угол В = 60+60=120 градусам, угол D = 60 градусам угол А = углу С = 30+60= 90 градусам. проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360
На чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.
треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам.
проверка: 60+60+120+120=360 градусов
Углы 4-х угольника АВСD равны:
угол В = 60+60=120 градусам,
угол D = 60 градусам
угол А = углу С = 30+60= 90 градусам.
проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360