QВ треугольнике ABC высота BK делит Сторону AC пополам, биссектриса AM перпендикулярна стороне BC. Найдите периметр треугольник ABC, если BM=2,4 см.

1. Так как высота ВК делит сторону АС пополам, то высота является одновременно и медианой. По правилу треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС).

2. Так как биссектриса АМ перпендикулярна ВС, то она является высотой. По правилу треугольник САВ равнобедренный (СА=ВА).

3. Итог - АВ=ВС=СА - треугольник АВС равносторонний.

4. ВС=2ВМ=2х2,4=4,8 (см)

5. Р=3ВС=3х4,8=14,4 (см)

Объяснение:

Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник — равнобедренный.

Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник — равнобедренный.