Найдите высоту треугольника со сторонами : 1) 10 см, 10 см, 12 см; 2) 17 дм,17 дм,16 дм; 3) 4 дм, 13 дм, 15 дм.

1) по формуле Герона

Полупериметр р=(10+10+12):2=16 см

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*6*6*4)=√2304=48 см²

48=1/2 * 10 * h₁

h₁=9,6 см

48=1/2 * 12 * h₂

h₂=8 см.

2) по формуле Герона

Полупериметр р=(17+17+16):2=25 см

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(25*8*8*9)=√14400=120 см²

120=1/2 * 17 * h₁

h₁=14 2/17 см

120=1/2 * 16 * h₂

h₂=15 см.

3) по формуле Герона

Полупериметр р=(4+13+15):2=16 дм

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*12*3*1)=√576=24 дм²

24=1/2 * 4 * h₁

h₁=12 дм

48=1/2 * 13 * h₂

h₂=7 5/13 дм.

48=1/2 * 15 * h₃

h₃ = 6 6/7 дм.