У трикутнику АВС ∠С = 90°, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ — медіана. Через вершину С проведено пряму CK, яка перпендикулярна до площини трикутника АВС, причому CK = 12 см. Знайдіть KM.
Находим по Пифагору гипотенузу АВ = √(64+36) = 10см. Медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. То есть СМ = 5см.
В прямоугольном треугольнике КСМ угол С - прямой, так как прямая КС перпендикулярна плоскости АВС. Тогда по Пифагору имеем: гипотенуза КМ=√(12²+5²) = 13см
Находим по Пифагору гипотенузу АВ = √(64+36) = 10см. Медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. То есть СМ = 5см.
В прямоугольном треугольнике КСМ угол С - прямой, так как прямая КС перпендикулярна плоскости АВС. Тогда по Пифагору имеем: гипотенуза КМ=√(12²+5²) = 13см
ответ: КМ = 13см.
Объяснение: