Решить.. надо.. 1. один из углов равнобедренного треугольника 64 градуса. найдите два других угла. 2. один из углов равнобедренного треугольника 108 градусов. найдите два других угла. 3. в треугольнике cde с углом e, равным 32 градусам, проведена биссектриса cf, угол cfd равен 72 градусам. найдите угол cdf. 4. в треугольнике cde проведены биссектрисы ск и dp, пересекающиеся в точке f, причем угол dfk равен 78 градусам. найдите угол сed. 5. в треугольнике abc проведена биссектриса bd, угол а равен 75 градусам, угол с равен 35 градусам. а)докажите ,что треугольник bdc равнобедренный. б)сравните отрезки ad и dc.
исходим из суммы углов т-ка=180град
1. углы 2 по 64 и 1 -52град, 2 по 58град и 1=64град
2. углы 108град и 2 угла по 36град
3 . смежный с CFD равен 180-72=108, тогда FСЕ=180-108-32=40, угол С в тр-ке СДЕ 80град, тогда угол Д (CDF) 180-80-32=68
1) пусть верхний угол равен 64 градуса , тогда т.к. треугольник равнобедренный углы при основании равны и каждый из этих углов равен (180-64) /2 = 58 градусов
2) решается по такому же принципу только будет (180- 108)\2 =36 градусов
3)Угол CFE = 180-72 =108 градусов . Следовательно угол FCE =180-(108+32) =40 градусов, так как СF биссектриса следовательно угол DCF=углу FCE =40 градусов , следовательно угол CDF =180-(72+40)=68 градусов
4) угол DFC = 102 градуса = углу PFK как вертікальные , тогда обозначим за х - угол DCF, а за у- угол CDF, тогда получится , что х+у = 72 градуса , значит х = 78-у --- угол KCE , так как СK -бісссектріса , а угол СKE получится 78+у , тода угол СEK= 180 -( 78+ у +78-у) = 34 градуса = угол CED
5) Угол B =180-( 75+35) = 70 градусов , так как BD -биссекстриса , то угол DBC= углу ABD = 35 градусов Следовательно треугольнік BDC - равнобедренный так как углу при основании равны .