Так, объем пирамиды равен 1/3 произведения S основания на высоту. Высота Н находится из прямоугольного треугольника, связывающего боковое ребро 6 см , высоту Н и R-радиус. окружности, описанной около основания пирамиды - правильного треугольника. Н=6см*sin60град=3*корень(3), а-сторона основания правильной пирамиды а=R*корень(3), R=6*сos60 град=6*(1/2)=3 см, след-но а=3*корень(3) S основания=(а^2*корень(3))/4=(27*корень(3))/4 Итак, V пирамиды=(1/3)*S*H=81/4=20,25 см куб Если нигде не ошиблась в вычислениях
Так, объем пирамиды равен 1/3 произведения S основания на высоту. Высота Н находится из прямоугольного треугольника, связывающего боковое ребро 6 см , высоту Н и R-радиус. окружности, описанной около основания пирамиды - правильного треугольника.
Н=6см*sin60град=3*корень(3),
а-сторона основания правильной пирамиды а=R*корень(3),
R=6*сos60 град=6*(1/2)=3 см, след-но а=3*корень(3)
S основания=(а^2*корень(3))/4=(27*корень(3))/4
Итак, V пирамиды=(1/3)*S*H=81/4=20,25 см куб
Если нигде не ошиблась в вычислениях