Даны точки а(0; 1), b(2; 5), с(4; 1) и d(2; -3). докажите,что а) abcd- параллелограмм; б) abcd - ромб

1) вектор АВ(2-0;5-1) ⇒ АВ(2;4)

вектор CD(2-4;-3-1) ⇒ CD(-2;-4) ⇒ вектора коллинеарны ⇒ AB||CD

2) вектор BC(4-2;1-5) ⇒ BC(2; -4)

вектор AD(2-0;-3-1) ⇒AD(2;-4)  вектора коллинеарны ⇒ BC||AD ⇒ в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны ⇒ по определению ABCD - параллелограмм

3) AB = √(2²+4²) = √20

    CD = √((-2)²+(-4)²) = √20

    BC = √(2²+(-4)²) = √20

   AD =  √(2²+(-4)²) = √20 ⇒ все стороны равны ⇒ ABCD - ромб