Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен b ,а прилежащий к нему острый угол a . выразите 2-й катет ,прилежащий к нему острый угол и гипотенезу через b и а . найдите их значения ,если b=12 см ,а = 35 градусов . !

2-й катет выражается следующим образом:

по определению тангенса, как отношения противолежащей стороны к прилежащей

Прилежащий к нему угол будет равен по теореме о сумме углов в треугольнике (равна 180 градусам). Один из углов прямой, другой равен а. Тогда

180-90-а=90-а

Квадрат гипотенузы равен по теореме Пифагора (можно и легче)

По известному тождеству

То есть сама гипотенуза равна

Подставим

Согласно условию b=12 см , а = 35, 2-й катет равен

Другой угол равен

90-35=55 - градусов

Гипотенуза равна