В треугольнике KLM стороны относятся как KL: LM:KM = 12: 8: 16. Биссектриса внешнего угла L пересекает прямую KM в точке N. Найдите периметр треугольника KLM, если NM = 8.

Проведем MT||KL

MTL =QLT (накрест лежащие) =MLT => △LMT - равнобедренный, TM=LM

K=TMN (соответственные)

△LKN~△TMN (по двум углам)

LK/TM =KN/MN

LK=12x, LM=8x, KM=16x

12x/8x =(16x+8)/8 => x=1/4

P =(12+8+16)x =36/4 =9