решить длина наклонной ак, проведенной из точки а к плоскости α равна 8 см, а угол между прямой и этой плоскостью равен 60°. найдите длину проекции наклонной на плоскость α.
1. Рассматриваем треугольник образованный наклонной, её проекцией и перпендикуляром к плоскости. Он прямоугольный, угол между перпендикуляром и наклонной - 90-60=30° ⇒
длина проекции наклонной равна 8/2=4 см (длина катета против угла 30°).
2. Можно проще. Длина проекции наклонной равна произведению длины наклонной на косинус угла между ними.
4 см
Объяснение:
1. Рассматриваем треугольник образованный наклонной, её проекцией и перпендикуляром к плоскости. Он прямоугольный, угол между перпендикуляром и наклонной - 90-60=30° ⇒
длина проекции наклонной равна 8/2=4 см (длина катета против угла 30°).
2. Можно проще. Длина проекции наклонной равна произведению длины наклонной на косинус угла между ними.
8*cos60°=4 см.