Диагонали четырехугольника авсд,ас и вд пересекаются в точке о,так что ос=5см,ов=6см,оа=15см,од=18см докажите что в четырехугольнике авсд вс параллельно ад,и найти отношение площадей треугольника аод к треугольнику вос

треугольник АОД пропорционален треугольнику ВОС по II признаку (ОД:ВО=АО:ОС=3, уголАОД=углуВОС т.к. они вертикальные)

следовательно, углы этих треугольников равны:

уголСАД=углуВСА, но они являются накрест лежащими для прямых ВС и АД и секущей АС. Следовательно, ВС II АД.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

коэффициент подобия=3 => S АОД : S ВОС = 9