Сторони рівносторонніх трикутників дорівнюють - вопрос №147634126 от rootiopa2 17.04.2022 02:04

Question

Геометрия: Сторони рівносторонніх трикутників дорівнюють 2 см і 6 см. знай¬діть відношення їх площ.

rootiopa2 · Answer

(через властивість подібних фігур)

Рівносторонні трикутники подібні. Площі подібних фігур відносяться як квадрати відповідних сторін

S_1:S_2=a^2_1:a^2_2=6^2:2^2=36:4=9

відповідь: 9

другий б (по формулі площі подібних фігур)

Площа рівностороннього трикутника дорівнює $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Площа першого трикутника дорівнює

$S_1=\frac{6^2*\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}$

Площа другого трикутника дорівнює

$S_2=\frac{2^2*\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$

Відношення площ трикутників дорівнює

$S_1:S_2=(9\sqrt{3}):\sqrt{3}=9$

відповідь: 9