Самостоятельная работа 1. Один из углов параллелограмма равен 67°. Найдите остальные углы параллелограмма.

2. Средняя линия трапеции равна 18 см. Большее основание равно 22 см. Найдите меньшее основание трапеции.

3.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 4см, а периметр его 36см.

4.В параллелограмме АВСД периметр равен 52см. ∠А=30°, а высота ВК равна 8см. Найти стороны параллелограмма.

1.  113*, 67*, 113*.

2.  14 см.

3.  7 см,  11 см, 7 см, 11 см.

4.  16 см, 10 см.

Объяснение:

АВСВ - параллелограмм. угол А=67*.

Знаем, что сумма углов прилежащих  к одной стороне параллелограмма равна 180*.

∠В=180*-67*=113*.

Противоположные углы в параллелограмме равны:

∠А=∠С=67*;  ∠В=∠D=113*.

***

Средняя линия трапеции находится по формуле:  

MN=(BC+AD)/2;

18=(BC+22)/2;

BC+22=36;

BC=36-22;

BC=14 см.

***

3. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна х см. Тогда большая сторона равна х+4 см.  

Периметр Р = 2(a+b). где а=х см, а b=x+4 см.

2(х+х+4)=36;

2х+4= 18;

2х=14;

х=7 см - меньшая сторона.

Большая сторона равна х+4=7+4=11 см.

***

4. Из Δ ABK  AB=BK/Sin30*=8/(1/2)=16 см.

Р ABCD=2(AB+BC)=52;

2(16+BC)=52;

16+BC=26;

BC=26-16=10 см.