докажите, что два острых угла с соответственно перпендикулярными сторонами равны.

Если вы не поленитесь :)), и продлите все лучи так, чтобы каждый пересекал 2 стороны другого угла, то увидите два прямоугольных треугольника с общим углом :))), поэтому углы с взаимно перпендикулярными сторонами равны 90 минус этот общий угол, то есть равны друг другу.