Проведем диагональ верхней грани А₁С₁. Ребро ВВ₁⊥(А₁В₁С₁), А₁С₁ ⊂ (А₁В₁С₁), ⇒ ВВ₁⊥А₁С₁. А₁С₁⊥B₁D₁ как диагонали квадрата. Итак, диагональ А₁С₁ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости (BB₁D), значит она перпендикулярна плоскости (BB₁D). Тогда А₁О - расстояние от точки А₁ до плоскости (BB₁D). АС = 4√2 см как диагональ квадрата. Так как диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, то АО = 2√2 см.
Ребро ВВ₁⊥(А₁В₁С₁), А₁С₁ ⊂ (А₁В₁С₁), ⇒ ВВ₁⊥А₁С₁.
А₁С₁⊥B₁D₁ как диагонали квадрата.
Итак, диагональ А₁С₁ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости (BB₁D), значит она перпендикулярна плоскости (BB₁D).
Тогда А₁О - расстояние от точки А₁ до плоскости (BB₁D).
АС = 4√2 см как диагональ квадрата.
Так как диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, то
АО = 2√2 см.