Дано квадрат ABCD та точка S, що не лежить у площині квадрата. T, P, Q, R – середини відрізків AB, SB, SD та AD відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника TPQR, якщо AS=10, CD=2 кореней из друх

рассм.Δ ABD: ЕМ-средняя линия ЕМ=1/2ВD=1/2*8=4

рассм.Δ BDC: KP-средняя линия KP=1/2ВD=1/2*8=4

рассм.Δ ABC: ЕP-средняя линия ЕP=1/2AC=1/2*8=4

рассм.Δ ACD: МK-средняя линия МK=1/2AC=1/2*8=4

Рассмотрим четырехугольник ЕМРК. Все стороны равны. Диагонали МР и ЕК равны по условию. Значит ЕМРК-квадрат

МР²=МК²+КР²

МР=√(МК²+КР²)=√(4²+4²)=√(16+16)=√32=√(16*2)=4√2 см

Объяснение: