Точка Р – середина отрезка АВ. Найдите координаты: а) точки Р, если А (1; 4; 7), В (0; -3;-5); б) точки А, если В (0;4;0), Р (3;1:1)​

a) Чтобы найти координаты точки Р, которая является серединой отрезка АВ, нужно взять среднюю величину каждой координаты из координат А и В.

Для первого случая:
- Координата Р по оси x будет равна среднему значению координаты x из А и В: (1+0)/2 = 0,5.
- Координата Р по оси y будет равна среднему значению координаты y из А и В: (4+(-3))/2 = 0,5.
- Координата Р по оси z будет равна среднему значению координаты z из А и В: (7+(-5))/2 = 1.

Таким образом, координаты точки Р для первого случая будут Р(0,5; 0,5; 1).

b) Чтобы найти координаты точки А, если известны координаты В и Р, нужно удвоить значения координат Р и вычесть из них значения координат В.

Для второго случая:
- Координата А по оси x будет равна удвоенному значению координаты x из Р, минус значение координаты x из В: 2 * 3 - 0 = 6.
- Координата А по оси y будет равна удвоенному значению координаты y из Р, минус значение координаты y из В: 2 * 1 - 4 = -2.
- Координата А по оси z будет равна удвоенному значению координаты z из Р, минус значение координаты z из В: 2 * 1 - 0 = 2.

Таким образом, координаты точки А для второго случая будут А(6; -2; 2).

Итак, для заданных значений координат А и В, координаты точки Р будут Р(0,5; 0,5; 1), а для заданных значений координат В и Р, координаты точки А будут А(6; -2; 2).