Две окружности пересекаются в точках а и в, через точку а проведены хорды ас и аd, касающиеся данных окружностей. ас: аd=3: 2. найдите отношение вс: вd

АВ - общая хорда.

угол САВ = угол ADB, поскольку оба "измеряются" половиной дуги АВ той окружности, которая содержит точку D (СAВ - угол между касательной и хордой)

угол BAD = угол АСВ, поскольку оба "измеряются" половиной дуги АВ той окружности, которая содержит точку С.

Поэтому треугольники АСВ и ACD подобны.

АС/CB = AD/AB; CB = AC*AB/AD;

AC/AB = AD/BD; BD = AB*AD/AC;

BC/BD = AC^2/AD^2 = 9/4;