Найди точку пересечения прямых y=5x+14 и y=−7x+14, не выполняя построения графиков.

Question

Геометрия: Найди точку пересечения прямых y=5x+14 и y=−7x+14, не выполняя построения графиков. ​

Zepstro · Answer

Чтобы найти точку пересечения прямых без построения графиков, мы можем приравнять уравнения прямых и решить систему уравнений.

Дано уравнение первой прямой: y = 5x + 14.
Дано уравнение второй прямой: y = -7x + 14.

Нам нужно найти значения x и y в точке пересечения этих двух прямых.

Сначала приравняем уравнения прямых:
5x + 14 = -7x + 14.

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

5x + 7x = 14 - 14,
12x = 0,
x = 0.

Теперь подставим найденное значение x в любое из уравнений прямых, например, в уравнение y = 5x + 14:

y = 5*0 + 14,
y = 14.

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (0, 14).

Мы нашли точку пересечения прямых без построения графиков, решая систему уравнений.

Найди точку пересечения прямых y=5x+14 и y=−7x+14, не выполняя построения графиков. ​

Найди точку пересечения прямых y=5x+14 и y=−7x+14, не выполняя построения графиков.