Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов. один - вопрос №146569290 от чашечкачая 06.12.2020 12:53

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов. один из катетов треугольника равен 6 , высота опущеннач из вершины с равна 3,6. надите длину другого катета.

чашечкачая · Answer

ПУсть высота ВК=3.6, АС=6

Тогда проэкция катета на гипотенузу равна по теореме Пифагора

$AK=\sqrt{AC^2-BK^2}=\sqrt{6^2-3.6^2}=4.8;$

По свойству прямоугольного треугольника гипотенуза равна

AB=AC^2:AK=6^2:4.8=7.5;

по теореме Пифагора второй катет равен

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{7.5^2-6^2}=4.5$